Bentuk pangkat positif ((2x^(-2) y^3 z^4)/(6x^3 y^(-5)

(3x^5)/(y^8 z^2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan menjadi bentuk pangkat positif.

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
((2x^(-2) y^3 z^4)/(6x^3 y^(-5) z^2))

Kita bagi koefisiennya: 2/6 = 1/3.
Kita kurangkan pangkat variabel yang sama (pangkat atas - pangkat bawah):
untuk x: -2 - 3 = -5  => x^(-5)
untuk y: 3 - (-5) = 3 + 5 = 8  => y^8
untuk z: 4 - 2 = 2  => z^2

Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi: (1/3) x^(-5) y^8 z^2.

Langkah 2: Pangkatkan ekspresi yang telah disederhanakan dengan -1.
((1/3) x^(-5) y^8 z^2)^(-1)

Ketika sebuah ekspresi dipangkatkan dengan -1, itu sama dengan mengambil kebalikannya (reciprocal).
Atau, kita bisa mengalikan setiap pangkat di dalam dengan -1.

untuk 1/3: (1/3)^(-1) = 3
untuk x: -5 * (-1) = 5  => x^5
untuk y: 8 * (-1) = -8  => y^(-8)
untuk z: 2 * (-1) = -2  => z^(-2)

Jadi, hasil akhirnya adalah: 3x^5 y^(-8) z^(-2).

Langkah 3: Ubah pangkat negatif menjadi pangkat positif.
Kita tahu bahwa a^(-n) = 1/a^n.

Maka, y^(-8) menjadi 1/y^8.
Dan, z^(-2) menjadi 1/z^2.

Jadi, ekspresi lengkapnya menjadi: 3x^5 * (1/y^8) * (1/z^2) = (3x^5)/(y^8 z^2).

Hasil dari ((2x^(-2) y^3 z^4)/(6x^3 y^(-5) z^2))^(-1) adalah (3x^5)/(y^8 z^2).