Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathAljabar

Jika x = a dan y = b adalah penyelesaian dari SPLDV

Pertanyaan

Jika x = a dan y = b adalah penyelesaian dari SPLDV berikut. Tentukan nilai dari 3a + 4b dengan cara eliminasi. Untuk 2x - y = 15 dan x + 3y = 25, tentukan nilai dari 3a + 4b.

Solusi

Verified

Nilai 3a + 4b adalah 50.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari 3a + 4b menggunakan metode eliminasi, kita perlu menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terlebih dahulu untuk menemukan nilai a dan b. SPLDV yang diberikan: 1. 2x - y = 15 2. x + 3y = 25 Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel (misalnya, y). Kalikan persamaan (1) dengan 3 agar koefisien y sama: (2x - y = 15) * 3 => 6x - 3y = 45 Sekarang, tambahkan persamaan hasil perkalian ini dengan persamaan (2): 6x - 3y = 45 + x + 3y = 25 ---------------- 7x = 70 Bagi kedua sisi dengan 7 untuk mendapatkan nilai x: x = 70 / 7 x = 10 Karena x = a adalah penyelesaian, maka a = 10. Selanjutnya, substitusikan nilai x = 10 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y (yang merupakan b). Mari kita gunakan persamaan (2): x + 3y = 25 10 + 3y = 25 3y = 25 - 10 3y = 15 y = 15 / 3 y = 5 Karena y = b adalah penyelesaian, maka b = 5. Sekarang kita memiliki nilai a = 10 dan b = 5. Kita perlu mencari nilai dari 3a + 4b: 3a + 4b = 3(10) + 4(5) 3a + 4b = 30 + 20 3a + 4b = 50 Jadi, nilai dari 3a + 4b adalah 50.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Metode Eliminasi

Apakah jawaban ini membantu?