Bentuk rasional dari 2/(akar(3)-akar(2)) adalah.

$2\sqrt{3}+2\sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk $\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut.

Bentuk sekawan dari $(\sqrt{3}-\sqrt{2})$ adalah $(\sqrt{3}+\sqrt{2})$.

$\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} = \frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}$

Untuk penyebut, kita gunakan rumus selisih dua kuadrat $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:

$(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1$

Jadi, bentuk rasionalnya adalah:

$\frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{1} = 2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) = 2\sqrt{3}+2\sqrt{2}$

Bentuk rasional dari $\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ adalah $2\sqrt{3}+2\sqrt{2}$.