Bentuk sederhana dari (1+2

19

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((1+2\sqrt{5}})(9+\sqrt{5})/(1+\sqrt{5})\), kita lakukan perkalian pada pembilang terlebih dahulu:

$(1+2\sqrt{5}})(9+\sqrt{5}) = 1 \times 9 + 1 \times \sqrt{5} + 2\sqrt{5} \times 9 + 2\sqrt{5} \times \sqrt{5}$
$= 9 + \sqrt{5} + 18\sqrt{5} + 2 \times 5$
$= 9 + 19\sqrt{5} + 10$
$= 19 + 19\sqrt{5}$

Selanjutnya, bagi hasil ini dengan penyebut:\n\n$(19 + 19\sqrt{5})/(1+\sqrt{5}) = 19(1+\sqrt{5})/(1+\sqrt{5})$

Karena $(1+\sqrt{5})$ ada di pembilang dan penyebut, kita bisa mencoretnya:

$= 19$

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 19.