Bentuk sederhana dari 4 akar(2) + 5 akar(18) - akar(50)

Bentuk sederhana dari 4√2 + 5√18 - √50 adalah 14√2.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk 4√2 + 5√18 - √50, kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu dengan mencari faktor kuadrat sempurna di dalam akar.

1.  Suku pertama: 4√2. Akar ini sudah dalam bentuk paling sederhana karena 2 tidak memiliki faktor kuadrat sempurna selain 1.

2.  Suku kedua: 5√18. Kita cari faktor kuadrat sempurna dari 18. 18 = 9 * 2, di mana 9 adalah kuadrat sempurna (3^2).
    Jadi, 5√18 = 5√(9 * 2) = 5 * √9 * √2 = 5 * 3 * √2 = 15√2.

3.  Suku ketiga: √50. Kita cari faktor kuadrat sempurna dari 50. 50 = 25 * 2, di mana 25 adalah kuadrat sempurna (5^2).
    Jadi, √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.

Sekarang kita substitusikan kembali ke ekspresi awal:

4√2 + 5√18 - √50 = 4√2 + 15√2 - 5√2

Karena semua suku memiliki akar yang sama (√2), kita bisa menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya:

(4 + 15 - 5)√2 = (19 - 5)√2 = 14√2.

Jadi, bentuk sederhana dari 4√2 + 5√18 - √50 adalah 14√2.

Pilihan yang benar adalah D.