Bentuk sederhana dari (9x^2 + 21x + 6)/(3x + 1) adalah...

3x + 6

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (9x^2 + 21x + 6)/(3x + 1), kita perlu memfaktorkan pembilang.
Pertama, kita cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari suku-suku di pembilang: 9x^2, 21x, dan 6. FPB dari koefisien 9, 21, dan 6 adalah 3.
Jadi, kita bisa keluarkan 3 dari pembilang:
9x^2 + 21x + 6 = 3(3x^2 + 7x + 2)

Sekarang, kita perlu memfaktorkan trinomial 3x^2 + 7x + 2. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (3 * 2) = 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 7. Bilangan tersebut adalah 6 dan 1.
Kita bisa menulis ulang suku tengahnya:
3x^2 + 6x + x + 2

Kemudian, kita faktorkan dengan pengelompokan:
(3x^2 + 6x) + (x + 2)
3x(x + 2) + 1(x + 2)
(3x + 1)(x + 2)

Jadi, pembilang sepenuhnya adalah 3(3x + 1)(x + 2).

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:
[3(3x + 1)(x + 2)] / (3x + 1)

Kita bisa membatalkan faktor (3x + 1) yang sama di pembilang dan penyebut (dengan syarat 3x + 1 \u2260 0, atau x \u2260 -1/3).

Bentuk sederhananya adalah 3(x + 2).

Jika kita distribusikan kembali, hasilnya adalah 3x + 6.

Jawaban: 3x + 6