Bentuk sederhana dari a^(-1/2)b^2c^-1/(2b^-7)

b^9 / (2c * a^(1/2))

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi a^(-1/2)b^2c^-1/(2b^-7), kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:
1. x^m * x^n = x^(m+n)
2. x^m / x^n = x^(m-n)
3. x^-n = 1/x^n

Ekspresi awal: a^(-1/2) * b^2 * c^(-1) / (2 * b^(-7))

Kita dapat menulis ulang ekspresi ini sebagai:
(a^(-1/2) * c^(-1)) / (2 * b^(-7) / b^2)

Gunakan sifat x^m / x^n = x^(m-n) pada bagian penyebut untuk b:

b^(-7) / b^2 = b^(-7 - 2) = b^(-9)

Sekarang substitusikan kembali ke ekspresi:
(a^(-1/2) * c^(-1)) / (2 * b^(-9))

Gunakan sifat x^-n = 1/x^n untuk memindahkan suku dengan eksponen negatif ke pembilang atau penyebut:

a^(-1/2) = 1 / a^(1/2)
c^(-1) = 1 / c
b^(-9) = 1 / b^9

Substitusikan kembali:
(1 / a^(1/2) * 1 / c) / (2 * (1 / b^9))

Ini menjadi:
(1 / (a^(1/2) * c)) / (2 / b^9)

Untuk membagi pecahan, kita kalikan dengan kebalikan dari penyebut:
(1 / (a^(1/2) * c)) * (b^9 / 2)

Hasilnya adalah:
b^9 / (2 * a^(1/2) * c)

Bentuk ini juga bisa ditulis sebagai:
b^9 / (2c * sqrt(a))

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah b^9 / (2c * a^(1/2)).