Tentukan turunan kedua fungsi berikut.f(x)=4x^2-x^3-3

Turunan kedua dari f(x)=4x^2-x^3-3 adalah 8 - 6x.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan kedua dari fungsi f(x) = 4x^2 - x^3 - 3, kita perlu mencari turunan pertama terlebih dahulu, lalu menurunkan hasilnya sekali lagi.

Turunan pertama (f'(x)) dicari dengan menggunakan aturan pangkat: d/dx (ax^n) = anx^(n-1).

f'(x) = d/dx (4x^2) - d/dx (x^3) - d/dx (3)
f'(x) = (4 * 2)x^(2-1) - (3)x^(3-1) - 0
f'(x) = 8x - 3x^2

Sekarang, kita cari turunan kedua (f''(x)) dengan menurunkan f'(x):
f''(x) = d/dx (8x) - d/dx (3x^2)
f''(x) = 8 - (3 * 2)x^(2-1)
f''(x) = 8 - 6x

Jadi, turunan kedua dari fungsi f(x) = 4x^2 - x^3 - 3 adalah 8 - 6x.