Bentuk sederhana dari (a^(-2)-b^(-2))/(a^(-1)-b^(-1)=)...

(a + b) / (ab)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (a^(-2) - b^(-2)) / (a^(-1) - b^(-1)), kita dapat menggunakan sifat eksponen x^(-n) = 1/x^n.

Bentuk tersebut menjadi:
(1/a^2 - 1/b^2) / (1/a - 1/b)

Samakan penyebut di pembilang:
((b^2 - a^2) / (a^2 * b^2)) / ((b - a) / (a * b))

Sekarang, kita bisa membagi dua pecahan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua:
((b^2 - a^2) / (a^2 * b^2)) * ((a * b) / (b - a))

Kita bisa memfaktorkan selisih kuadrat di pembilang: b^2 - a^2 = (b - a)(b + a).

((b - a)(b + a) / (a^2 * b^2)) * ((a * b) / (b - a))

Sekarang, kita bisa membatalkan (b - a) di pembilang dan penyebut.
((b + a) / (a^2 * b^2)) * (a * b)

Kita juga bisa membatalkan a * b di pembilang dan penyebut:
(b + a) / (a * b)

Jadi, bentuk sederhana dari (a^(-2) - b^(-2)) / (a^(-1) - b^(-1)) adalah (a + b) / (ab).