Tentukan rentang, rentang antarkuartil, simpangan kuartil,

Rentang: 5, IQR: 2.5, Simpangan Kuartil: 1.25, Langkah: 4, Pagar Dalam: 1.25, Pagar Luar: 11.25, Simpangan Baku: ~1.66.

Pembahasan

Data yang diberikan adalah: 9, 4, 5, 8, 5, 7, 8, 6. Untuk menentukan rentang, kita cari selisih antara nilai tertinggi dan terendah: 9 - 4 = 5. Untuk rentang antarkuartil (IQR), kita urutkan data terlebih dahulu: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9. Kuartil bawah (Q1) adalah rata-rata dari dua nilai tengah pertama (5 dan 5), yaitu (5+5)/2 = 5. Kuartil atas (Q3) adalah rata-rata dari dua nilai tengah terakhir (7 dan 8), yaitu (7+8)/2 = 7.5. Maka, IQR = Q3 - Q1 = 7.5 - 5 = 2.5. Simpangan kuartil adalah setengah dari IQR, yaitu 2.5 / 2 = 1.25. Langkah adalah nilai terkecil dalam kumpulan data, yaitu 4. Pagar dalam adalah Q1 - 1.5 * IQR = 5 - 1.5 * 2.5 = 5 - 3.75 = 1.25. Pagar luar adalah Q3 + 1.5 * IQR = 7.5 + 1.5 * 2.5 = 7.5 + 3.75 = 11.25. Simpangan ragam adalah akar kuadrat dari ragam. Ragam dihitung dengan menjumlahkan kuadrat selisih setiap data dari rata-rata, lalu dibagi jumlah data. Rata-rata = (4+5+5+6+7+8+8+9)/8 = 52/8 = 6.5. Varians = [(4-6.5)^2 + (5-6.5)^2 + (5-6.5)^2 + (6-6.5)^2 + (7-6.5)^2 + (8-6.5)^2 + (8-6.5)^2 + (9-6.5)^2] / 8 = [(-2.5)^2 + (-1.5)^2 + (-1.5)^2 + (-0.5)^2 + (0.5)^2 + (1.5)^2 + (1.5)^2 + (2.5)^2] / 8 = [6.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 2.25 + 6.25] / 8 = 22 / 8 = 2.75. Simpangan baku = sqrt(2.75) 
kira-kira 1.66.