Sebuah botol berbentuk tabung dengan panjang jari-jari alas

1,05 mm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung volume air yang ditambahkan oleh besi berbentuk kerucut, lalu menentukan kenaikan ketinggian air dalam botol. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  **Hitung volume besi berbentuk kerucut:**
    Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * π * r² * t.
    Diketahui jari-jari kerucut (r) = 2,1 cm dan tinggi kerucut (t) = 3,5 cm.
    Volume kerucut = (1/3) * (22/7) * (2,1)² * 3,5
    Volume kerucut = (1/3) * (22/7) * 4,41 * 3,5
    Volume kerucut = (1/3) * 22 * 0,63 * 3,5
    Volume kerucut = (1/3) * 48,51
    Volume kerucut = 16,17 cm³.

2.  **Hitung volume air dalam botol sebelum besi dimasukkan:**
    Volume air = π * r² * h_air
    Diketahui jari-jari botol (r) = 7 cm dan ketinggian air (h_air) = 10 cm.
    Volume air = (22/7) * 7² * 10
    Volume air = (22/7) * 49 * 10
    Volume air = 22 * 7 * 10
    Volume air = 1540 cm³.

3.  **Hitung volume air setelah besi dimasukkan:**
    Volume air total = Volume air awal + Volume kerucut
    Volume air total = 1540 cm³ + 16,17 cm³
    Volume air total = 1556,17 cm³.

4.  **Hitung ketinggian air yang baru:**
    Volume air total = π * r² * h_air_baru
    1556,17 = (22/7) * 7² * h_air_baru
    1556,17 = (22/7) * 49 * h_air_baru
    1556,17 = 22 * 7 * h_air_baru
    1556,17 = 154 * h_air_baru
    h_air_baru = 1556,17 / 154
    h_air_baru ≈ 10,105 cm.

5.  **Hitung kenaikan ketinggian air:**
    Kenaikan ketinggian air = h_air_baru - h_air
    Kenaikan ketinggian air = 10,105 cm - 10 cm
    Kenaikan ketinggian air = 0,105 cm.

6.  **Ubah kenaikan ketinggian ke dalam mm:**
    1 cm = 10 mm
    Kenaikan ketinggian air = 0,105 cm * 10 mm/cm
    Kenaikan ketinggian air = 1,05 mm.

Jadi, ketinggian air dalam botol naik sekitar 1,05 mm.