Dua sisi yang berdekatan dan diagonal persekutuan kedua

Besar sudut jajargenjang adalah sekitar 87.71 derajat dan 92.29 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut jajargenjang, kita dapat menggunakan aturan kosinus. Misalkan sisi-sisi jajargenjang adalah a = 5 cm dan b = 10 cm, serta diagonal d = 11 cm. Sudut yang diapit oleh sisi a dan b adalah $\alpha$, dan sudut yang berdekatan adalah $\beta$. Menggunakan aturan kosinus pada segitiga yang dibentuk oleh sisi a, b, dan diagonal d:
$d^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\alpha)$
$11^2 = 5^2 + 10^2 - 2(5)(10) \cos(\alpha)$
$121 = 25 + 100 - 100 \cos(\alpha)$
$121 = 125 - 100 \cos(\alpha)$
$100 \cos(\alpha) = 125 - 121$
$100 \cos(\alpha) = 4$
$\cos(\alpha) = \frac{4}{100} = 0.04$
$\alpha = \arccos(0.04) \approx 87.71^\circ$
Karena sudut yang berdekatan dalam jajargenjang adalah suplementer (jumlahnya 180 derajat):
$\beta = 180^\circ - \alpha$
$\beta \approx 180^\circ - 87.71^\circ \approx 92.29^\circ$
Jadi, besar sudut-sudut jajargenjang tersebut adalah sekitar 87.71 derajat dan 92.29 derajat.