Seorang pengusaha berharap lima tahun kemudian akan

Dana yang harus ditabung adalah sekitar Rp50.665.744,75.

Pembahasan

Ini adalah soal tentang nilai masa depan dari anuitas tunggal dengan bunga majemuk yang dibayarkan setiap semester. Kita perlu menghitung berapa dana yang harus ditabung saat ini (nilai sekarang) agar nilainya menjadi Rp75.000.000 di masa depan. Diketahui:
Nilai Masa Depan (FV) = Rp75.000.000
Jumlah periode (n) = 5 tahun * 2 semester/tahun = 10 semester
Tingkat bunga per tahun = 8% = 0.08
Tingkat bunga per semester (i) = 8% / 2 = 4% = 0.04
Rumus untuk menghitung Nilai Sekarang (PV) dari nilai masa depan dengan bunga majemuk adalah:
$PV = FV / (1 + i)^n$
PV = 75.000.000 / (1 + 0.04)^{10}
PV = 75.000.000 / (1.04)^{10}
Menghitung (1.04)^{10}:
$(1.04)^{10} \approx 1.480244$
Sekarang hitung PV:
PV = 75.000.000 / 1.480244
PV \approx 50.665.744,75$
Jadi, besarnya dana yang harus ditabung pengusaha tersebut adalah sekitar Rp50.665.744,75.