Bentuk sederhana dari (x - 25)/(akar(x) + 5) adalah .... A.

Bentuk sederhana dari $\frac{x - 25}{\sqrt{x} + 5}$ adalah $\sqrt{x} - 5$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{x - 25}{\sqrt{x} + 5}$, kita dapat menggunakan perbedaan kuadrat pada pembilang. Ingat bahwa $x = (\sqrt{x})^2$ dan $25 = 5^2$. Maka, $x - 25$ dapat ditulis sebagai $((\sqrt{x})^2 - 5^2)$. Menggunakan rumus perbedaan kuadrat $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, kita dapat memfaktorkan pembilang menjadi $(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)$.

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:

$\\frac{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)}{\sqrt{x} + 5}$

Kita dapat membatalkan faktor $(\sqrt{x} + 5)$ yang ada di pembilang dan penyebut (dengan asumsi $\sqrt{x} + 5 \neq 0$, yang selalu benar untuk nilai $x$ yang valid dalam akar kuadrat).

Setelah pembatalan, bentuk sederhana yang tersisa adalah $\sqrt{x} - 5$.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\sqrt{x} - 5$.