Hasil kali matriks A.(5 -3 0 6) = (-10 30 35 37). Matriks A

Matriks A adalah [[-2, 4], [7, 29/3]].

Pembahasan

Misalkan matriks A adalah \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}. Diketahui hasil kali matriks A dengan matriks (5 -3 0 6) adalah (-10 30 35 37). Kita dapat menuliskan persamaan perkalian matriks sebagai berikut:
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ 0 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -10 & 30 \\ 35 & 37 \end{pmatrix}

Melakukan perkalian matriks:
\begin{pmatrix} 5a + 0b & -3a + 6b \\ 5c + 0d & -3c + 6d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -10 & 30 \\ 35 & 37 \end{pmatrix}

Dari persamaan di atas, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1. 5a = -10  => a = -2
2. -3a + 6b = 30
   Substitusikan a = -2:
   -3(-2) + 6b = 30
   6 + 6b = 30
   6b = 24
   b = 4
3. 5c = 35  => c = 7
4. -3c + 6d = 37
   Substitusikan c = 7:
   -3(7) + 6d = 37
   -21 + 6d = 37
   6d = 58
   d = 58/6 = 29/3

Jadi, matriks A adalah \begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 7 & 29/3 \end{pmatrix}.