Bentuk sederhana dari adalah (x^3y^2z^-1/(x^-1y^4z^-4))^3

Bentuk sederhana dari $\left(\frac{x^3y^2z^{-1}}{x^{-1}y^4z^{-4}}\right)^3$ adalah $\frac{x^{12}z^9}{y^6}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\left(\frac{x^3y^2z^{-1}}{x^{-1}y^4z^{-4}}\right)^3$, kita akan menerapkan sifat-sifat eksponen. Pertama, sederhanakan ekspresi di dalam kurung dengan membagi basis yang sama:

$\\frac{x^3}{x^{-1}} = x^{3 - (-1)} = x^{3+1} = x^4$

$\\frac{y^2}{y^4} = y^{2-4} = y^{-2}$

$\\frac{z^{-1}}{z^{-4}} = z^{-1 - (-4)} = z^{-1+4} = z^3$

Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi $x^4y^{-2}z^3$.

Sekarang, kita pangkatkan seluruh ekspresi ini dengan 3:

$(x^4y^{-2}z^3)^3$

Terapkan sifat $(a^m)^n = a^{m \times n}$:

$x^{4 \times 3} y^{-2 \times 3} z^{3 \times 3}$

$x^{12} y^{-6} z^9$

Karena $y^{-6} = \frac{1}{y^6}$, bentuk sederhana akhirnya adalah $\frac{x^{12}z^9}{y^6}$.