Bentuk tan x sin x+cos x ekuivalen dengan ....A. sin^2 x B.

Bentuk ekuivalennya adalah sec x.

Pembahasan

Kita dapat menyederhanakan bentuk \(\tan x \sin x + \cos x\) sebagai berikut:
\(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\)
Jadi, \(\tan x \sin x + \cos x = \left(\frac{\sin x}{\cos x}\right) \sin x + \cos x\)
\(= \frac{\sin^2 x}{\cos x} + \cos x\)
Untuk menjumlahkannya, kita samakan penyebutnya:
\(= \frac{\sin^2 x}{\cos x} + \frac{\cos^2 x}{\cos x}\)
\(= \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\cos x}\)
Menggunakan identitas trigonometri \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\), maka:
\(= \frac{1}{\cos x}\)
\(= \sec x\)
Jadi, bentuk \(\tan x \sin x + \cos x\) ekuivalen dengan \(\sec x\).