Perhatikan gambar berikut. 120 15 cm Gambar tersebut adalah

Jari-jari alas = 5 cm, Tinggi = 10√2 cm, Volume = (250√2 / 3)π cm³

Pembahasan

Juring lingkaran dengan sudut pusat 120° dan jari-jari 15 cm akan dibentuk menjadi sebuah kerucut. Dalam proses ini, panjang jari-jari juring (r_juring) menjadi panjang garis pelukis kerucut (s), dan keliling juring menjadi keliling alas kerucut.

Diketahui:
Sudut pusat (θ) = 120°
Jari-jari juring (r_juring) = 15 cm

Karena juring tersebut dibuat menjadi kerucut:
Panjang garis pelukis kerucut (s) = r_juring = 15 cm

a. Panjang jari-jari alas kerucut (r_kerucut):
Keliling alas kerucut = Keliling juring
2 * π * r_kerucut = (θ / 360°) * 2 * π * r_juring
r_kerucut = (θ / 360°) * r_juring
r_kerucut = (120° / 360°) * 15 cm
r_kerucut = (1/3) * 15 cm
r_kerucut = 5 cm

b. Tinggi kerucut (t):
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada kerucut, di mana s² = r_kerucut² + t²
t² = s² - r_kerucut²
t² = (15 cm)² - (5 cm)²
t² = 225 cm² - 25 cm²
t² = 200 cm²
t = √200 cm
t = 10√2 cm

c. Volume kerucut (V):
V = (1/3) * π * r_kerucut² * t
V = (1/3) * π * (5 cm)² * (10√2 cm)
V = (1/3) * π * 25 cm² * 10√2 cm
V = (250√2 / 3) * π cm³