Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Bentuklah persamaan kuadrat apabila diketahui akr-akarnya:
Pertanyaan
Bentuklah persamaan kuadrat apabila diketahui akr-akarnya: 5/4 dan 4/5
Solusi
Verified
Persamaan kuadratnya adalah 20x^2 - 41x + 20 = 0.
Pembahasan
Untuk membentuk persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya, kita dapat menggunakan rumus: (x - x1)(x - x2) = 0 Di mana x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan. Diketahui akar-akarnya adalah 5/4 dan 4/5. Maka, x1 = 5/4 dan x2 = 4/5. Substitusikan akar-akar tersebut ke dalam rumus: (x - 5/4)(x - 4/5) = 0 Untuk menghilangkan pecahan, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan penyebutnya atau mengalikan kedua faktor dengan penyebut masing-masing terlebih dahulu: Kalikan faktor pertama dengan 4 dan faktor kedua dengan 5: (4 * (x - 5/4)) * (5 * (x - 4/5)) = 0 * 4 * 5 (4x - 5)(5x - 4) = 0 Sekarang, kita kalikan kedua binomial tersebut: (4x * 5x) + (4x * -4) + (-5 * 5x) + (-5 * -4) = 0 20x^2 - 16x - 25x + 20 = 0 20x^2 - 41x + 20 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5/4 dan 4/5 adalah 20x^2 - 41x + 20 = 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Menyusun Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?