Berapakah banyak bilangan palindrom enam angka yang

Terdapat 400 bilangan palindrom enam angka yang merupakan bilangan genap.

Pembahasan

Bilangan palindrom enam angka adalah bilangan yang dibaca sama dari depan maupun belakang. Bentuk umumnya adalah 'abccba', di mana a, b, dan c adalah digit.
Agar bilangan tersebut genap, digit terakhir (a) harus genap. Digit 'a' tidak boleh nol karena merupakan digit pertama dari bilangan enam angka.
Jadi, digit 'a' bisa berupa {2, 4, 6, 8} (ada 4 pilihan).
Digit 'b' bisa berupa digit apa saja dari 0 hingga 9 (ada 10 pilihan).
Digit 'c' bisa berupa digit apa saja dari 0 hingga 9 (ada 10 pilihan).

Karena bilangan tersebut adalah palindrom, digit pertama (a) menentukan digit keenam, digit kedua (b) menentukan digit kelima, dan digit ketiga (c) menentukan digit keempat.

Jumlah bilangan palindrom enam angka yang genap adalah hasil perkalian jumlah pilihan untuk setiap digit yang bebas:
Jumlah pilihan untuk a = 4 (2, 4, 6, 8)
Jumlah pilihan untuk b = 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Jumlah pilihan untuk c = 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Total bilangan = (Jumlah pilihan a) \(\times\) (Jumlah pilihan b) \(\times\) (Jumlah pilihan c)
Total bilangan = 4 \(\times\) 10 \(\times\) 10 = 400.

Jadi, ada 400 bilangan palindrom enam angka yang merupakan bilangan genap.

Jawaban Ringkas: Terdapat 400 bilangan palindrom enam angka yang merupakan bilangan genap.