Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O, seperti gambar

Segitiga HKO dan IJO kongruen berdasarkan kriteria sisi-sudut-sisi (SAS) karena HO=JO (jari-jari), sudut KOH = sudut JOI (bertolak belakang), dan KO=IO (jari-jari). Sisi HK pada segitiga HKO sama dengan sisi IJ.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa segitiga HKO sama dan sebangun dengan segitiga IJO, kita perlu menunjukkan bahwa ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan ketiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar, atau memenuhi salah satu syarat kekongruenan (sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, atau sudut-sudut-sisi).

Dari gambar, kita dapat mengamati bahwa:
1. HO = JO (karena keduanya adalah jari-jari lingkaran).
2. KO = IO (karena keduanya adalah jari-jari lingkaran).
3. Sudut HKO = Sudut JIO (karena keduanya adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama, yaitu busur HI).
4. Sudut KOH = Sudut Joi (karena keduanya adalah sudut pusat yang bertolak belakang).

Menggunakan syarat kekongruenan sisi-sudut-sisi (SAS), kita dapat membuktikan kekongruenan:
- Sisi HO = JO (jari-jari).
- Sudut KOH = Sudut Joi (bertolak belakang).
- Sisi KO = IO (jari-jari).

Dengan demikian, segitiga HKO kongruen dengan segitiga IJO (SAS).

Untuk menentukan sisi pada segitiga HKO yang sama dengan IJ:
Karena kedua segitiga kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian juga sama panjang. Sisi yang berhadapan dengan sudut yang sama pada kedua segitiga adalah sisi yang bersesuaian.
- Sudut HKO bersesuaian dengan Sudut JIO.
- Sudut KOH bersesuaian dengan Sudut Joi.
- Sudut KHO bersesuaian dengan Sudut KJI.

Sisi HK berhadapan dengan sudut HOK. Sisi IJ berhadapan dengan sudut IOJ.
Karena sudut KOH = sudut JOI (bertolak belakang), maka sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut adalah HK dan IJ.
Oleh karena itu, sisi HK pada segitiga HKO sama dengan sisi IJ pada segitiga IJO.