Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AE=10 cm, AB=8 cm,

BE = 2√41 cm dan AG = 10√2 cm

Pembahasan

Untuk menghitung panjang diagonal sisi BE pada balok ABCD.EFGH:
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABE.
Diketahui:
AE = 10 cm (tinggi balok)
AB = 8 cm (panjang balok)

Maka, BE² = AB² + AE²
BE² = 8² + 10²
BE² = 64 + 100
BE² = 164
BE = √164 = √(4 * 41) = 2√41 cm

Untuk menghitung panjang diagonal ruang AG:
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dua kali. Pertama, kita cari panjang diagonal sisi AC pada segitiga siku-siku ABC.
AC² = AB² + BC²
Karena BC = AD = 6 cm,
Maka, AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC² = 100
AC = √100 = 10 cm

Selanjutnya, kita gunakan segitiga siku-siku ACG untuk mencari AG.
AG² = AC² + CG²
Karena CG = AE = 10 cm,
Maka, AG² = 10² + 10²
AG² = 100 + 100
AG² = 200
AG = √200 = √(100 * 2) = 10√2 cm