Berdasarkan gambar berikut ini, tentukan nilai x 60 50 x

10

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan nilai x berdasarkan gambar yang diberikan. Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga dengan salah satu sudut eksteriornya berukuran 60 derajat dan salah satu sudut interior yang berdekatan dengan sudut eksterior tersebut berukuran 50 derajat. Sudut x adalah sudut interior segitiga yang lain.

Dalam sebuah segitiga, jumlah besar sudut interior adalah 180 derajat. Sudut eksterior sebuah segitiga sama dengan jumlah dua sudut interior yang tidak berdekatan dengannya. Namun, dalam kasus ini, kita memiliki sudut interior dan sudut eksterior yang berdekatan.

Sudut yang berdekatan dengan sudut eksterior 60 derajat adalah sudut interior yang besarnya 50 derajat. Sudut x adalah sudut interior ketiga dari segitiga tersebut.

Sudut interior yang berdekatan dengan sudut eksterior 60 derajat memiliki besar 180 - 60 = 120 derajat. Ini adalah sudut interior segitiga.

Atau, jika 60 derajat adalah sudut eksterior yang dibentuk oleh perpanjangan salah satu sisi, dan 50 derajat adalah salah satu sudut interior yang berdekatan dengan sudut eksterior tersebut, maka sudut interior yang lain (yaitu x) dapat dihitung dengan menggunakan sifat bahwa jumlah sudut interior segitiga adalah 180 derajat. Sudut interior ketiga adalah 180 - 50 - (sudut interior yang berdekatan dengan 60 derajat).

Jika kita mengasumsikan bahwa 60 derajat adalah sudut eksterior dan 50 derajat adalah salah satu sudut interior yang TIDAK berdekatan dengan sudut eksterior tersebut, maka:
x + 50 = 60
x = 60 - 50
x = 10

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 50 derajat adalah sudut interior yang berdekatan dengan sudut eksterior 60 derajat, maka sudut interior yang lain adalah 180 - 60 = 120 derajat. Maka:
x + 50 + 120 = 180
x + 170 = 180
x = 10

Asumsi yang paling umum dari gambar seperti ini adalah bahwa 60 derajat adalah sudut eksterior, dan 50 derajat serta x adalah dua sudut interior yang tidak berdekatan dengan sudut eksterior tersebut. Dalam kasus ini, jumlah dua sudut interior yang tidak berdekatan sama dengan sudut eksterior.
Jadi, x + 50 = 60
x = 60 - 50
x = 10

Nilai x adalah 10.