Tentukan nilai dari f'(1) untuk fungsi-fungsi berikut.

Nilai f'(1) adalah 30.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari f'(1) untuk fungsi f(x)=(2x^2+x-3)(x+5), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut terlebih dahulu.

Kita bisa menggunakan aturan perkalian dalam turunan: Jika f(x) = u(x)v(x), maka f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

Dalam kasus ini, kita bisa memisalkan:
u(x) = 2x^2 + x - 3
v(x) = x + 5

Kemudian, kita cari turunan dari masing-masing bagian:
u'(x) = d/dx (2x^2 + x - 3) = 4x + 1
v'(x) = d/dx (x + 5) = 1

Sekarang, kita terapkan aturan perkalian:
f'(x) = (4x + 1)(x + 5) + (2x^2 + x - 3)(1)
f'(x) = (4x^2 + 20x + x + 5) + (2x^2 + x - 3)
f'(x) = 4x^2 + 21x + 5 + 2x^2 + x - 3
f'(x) = 6x^2 + 22x + 2

Terakhir, kita substitusikan x=1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 6(1)^2 + 22(1) + 2
f'(1) = 6 + 22 + 2
f'(1) = 30