Besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada gambar

Perlu gambar untuk menentukan waktu.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada gambar, kita perlu mengetahui posisi angka yang ditunjuk oleh jarum jam pendek (jam) dan jarum jam panjang (menit). Asumsikan gambar menunjukkan pukul 7:10.

Posisi jarum menit:
Jarum menit menunjuk pada angka 2, yang berarti 10 menit. Setiap menit mewakili $360^\circ / 60 \text{ menit} = 6^\circ$ per menit. Jadi, posisi jarum menit adalah $10 \times 6^\circ = 60^\circ$ dari angka 12.

Posisi jarum jam:
Setiap jam mewakili $360^\circ / 12 \text{ jam} = 30^\circ$ per jam. Pada pukul 7, jarum jam berada tepat pada angka 7, yang merupakan $7 \times 30^\circ = 210^\circ$ dari angka 12. Namun, karena sudah lewat 10 menit, jarum jam bergerak sedikit menjauhi angka 7. Dalam 60 menit, jarum jam bergerak $30^\circ$. Jadi, dalam 10 menit, jarum jam bergerak sejauh $(10/60) \times 30^\circ = 5^\circ$.

Posisi jarum jam pada pukul 7:10 adalah $210^\circ + 5^\circ = 215^\circ$ dari angka 12.

Besar sudut antara kedua jarum jam adalah selisih absolut antara posisi kedua jarum:
$|215^\circ - 60^\circ| = 155^\circ$.

Namun, jika gambar tersebut menunjukkan pukul 1:55:
Jarum menit pada angka 11 (55 menit) = $55 \times 6^\circ = 330^\circ$.
Jarum jam pada pukul 1 ditambah pergerakan 55 menit = $(1 \times 30^\circ) + (55/60 \times 30^\circ) = 30^\circ + 27.5^\circ = 57.5^\circ$.
Sudut antara jarum jam = $|330^\circ - 57.5^\circ| = 272.5^\circ$. Sudut terkecil adalah $360^\circ - 272.5^\circ = 87.5^\circ$.

Tanpa gambar yang spesifik, jawaban akan bergantung pada waktu yang ditunjukkan. Jika kita mengasumsikan salah satu pilihan jawaban benar, kita perlu mencocokkan dengan waktu tertentu. Misalnya, jika sudutnya 35 derajat:
Selisih posisi = 35 derajat. Ini mungkin terjadi pada pukul sekitar 1:05 (jarum jam sedikit lewat 1, jarum menit di 1) atau 10:50 (jarum jam di antara 10 dan 11, jarum menit di 10).

Karena soal ini merujuk pada gambar yang tidak disertakan, saya akan memberikan contoh perhitungan untuk waktu tertentu yang mungkin menghasilkan salah satu pilihan.
Misalkan waktu yang ditunjukkan adalah 1:05. Jarum menit di angka 1 ($30^\circ$). Jarum jam sedikit di atas angka 1 ($1 \times 30^\circ + (5/60) \times 30^\circ = 30^\circ + 2.5^\circ = 32.5^\circ$). Sudutnya adalah $|32.5^\circ - 30^\circ| = 2.5^\circ$. Ini tidak cocok.

Misalkan waktu yang ditunjukkan adalah 7:10. Sudutnya adalah $155^\circ$. Tidak cocok.

Misalkan waktu yang ditunjukkan adalah 10:15. Jarum menit di angka 3 ($90^\circ$). Jarum jam di antara 10 dan 11. Posisi jarum jam = $10 \times 30^\circ + (15/60) \times 30^\circ = 300^\circ + 7.5^\circ = 307.5^\circ$. Sudutnya adalah $|307.5^\circ - 90^\circ| = 217.5^\circ$. Sudut kecilnya adalah $360^\circ - 217.5^\circ = 142.5^\circ$. Tidak cocok.

Mengacu pada pilihan yang diberikan (a. 35, b. 45, c. 55, d. 65), mari kita coba mencari waktu yang menghasilkan salah satu sudut tersebut.
Jika sudutnya 35 derajat:
Kita bisa mendapatkan selisih 35 derajat jika jarum menit di angka X dan jarum jam di angka Y, di mana selisih posisi mereka 35 derajat. Misalnya, jika jarum menit di angka 1 (30 derajat) dan jarum jam sedikit di atasnya, atau jarum menit di angka 2 (60 derajat) dan jarum jam di antara 1 dan 2. 

Kemungkinan waktu yang menghasilkan salah satu jawaban yang diberikan adalah jika ada pembulatan atau jika gambar menunjukkan waktu yang sangat spesifik. Tanpa gambar, soal ini tidak dapat dijawab secara pasti. Namun, jika kita harus memilih jawaban berdasarkan kemungkinan soal ujian, kita perlu mencoba mencocokkan waktu dengan sudut yang diberikan.

Jika kita mengasumsikan gambar menunjukkan waktu di mana sudut antara jarum jam dan menit adalah 35 derajat, maka jawaban yang mungkin adalah 'a. 35'. Namun, ini adalah asumsi tanpa dasar visual.