Besarnya penerimaan 'PT Cahaya Hati' dari hasil penjualan

Penerimaan sebesar 460 juta rupiah terjadi pada tahun ketiga.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengidentifikasi bahwa perkembangan penerimaan penjualan berpola seperti deret aritmetika. Kita diberikan informasi sebagai berikut:

- Penerimaan pada tahun kelima (U5) = 720 juta rupiah
- Penerimaan pada tahun ketujuh (U7) = 980 juta rupiah

Kita ingin mencari tahun (n) ketika penerimaan (Un) sebesar 460 juta rupiah.

Langkah-langkah penyelesaian:

1.  **Mencari beda (b) deret aritmetika:**
    Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.
    Dari informasi yang diberikan, kita punya:
    U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 720
    U7 = a + (7-1)b = a + 6b = 980

    Untuk mencari 'b', kita bisa mengurangkan kedua persamaan:
    (a + 6b) - (a + 4b) = 980 - 720
    2b = 260
    b = 260 / 2
    b = 130

    Jadi, beda penerimaan setiap tahun adalah 130 juta rupiah.

2.  **Mencari suku pertama (a):**
    Kita bisa gunakan salah satu persamaan di atas, misalnya U5 = a + 4b = 720:
    a + 4(130) = 720
    a + 520 = 720
    a = 720 - 520
    a = 200

    Jadi, suku pertama (penerimaan pada tahun pertama) adalah 200 juta rupiah.

3.  **Mencari tahun (n) ketika penerimaan sebesar 460 juta rupiah:**
    Kita gunakan rumus Un = a + (n-1)b dengan Un = 460:
    460 = 200 + (n-1)130
    460 - 200 = (n-1)130
    260 = (n-1)130
    260 / 130 = n-1
    2 = n-1
    n = 2 + 1
    n = 3

Jadi, penerimaan sebesar 460 juta rupiah terjadi pada tahun ketiga.