Kelas 11mathMatematika Wajib
Diketahui sigma i=6 25 pi=10. Nilai sigma i=6 25 (2+pi)=
Pertanyaan
Diketahui sigma i=6 25 pi=10. Nilai sigma i=6 25 (2+pi)=
Solusi
Verified
Nilainya adalah 72.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami notasi sigma (penjumlahan). Diketahui: 1. Σ_{i=1}^{6} 25 = 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 6 * 25 = 150 (Ini adalah penjumlahan konstanta 25 sebanyak 6 kali). 2. Σ_{i=1}^{6} π = π + π + π + π + π + π = 6π (Ini adalah penjumlahan konstanta π sebanyak 6 kali). Yang ditanyakan adalah nilai dari Σ_{i=1}^{6} (2 + π). Kita bisa memecah notasi sigma ini menjadi dua bagian berdasarkan sifat linearitas sigma: Σ_{i=1}^{6} (2 + π) = Σ_{i=1}^{6} 2 + Σ_{i=1}^{6} π Sekarang kita hitung masing-masing bagian: - Σ_{i=1}^{6} 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 6 * 2 = 12 - Σ_{i=1}^{6} π = π + π + π + π + π + π = 6 * π = 6π Jadi, Σ_{i=1}^{6} (2 + π) = 12 + 6π. Penting untuk dicatat bahwa nilai π di sini kemungkinan besar merujuk pada konstanta matematika π (sekitar 3.14159), bukan variabel yang nilainya diberikan sebagai 10 pada soal pertama (Σ i=6 25 pi=10). Jika 'pi' pada soal kedua memang merujuk pada konstanta matematika, maka jawabannya adalah 12 + 6π. Namun, jika kita harus menginterpretasikan "pi=10" dari konteks soal pertama sebagai sebuah nilai yang harus digunakan untuk 'pi' di soal kedua, maka perhitungannya menjadi: Σ_{i=1}^{6} (2 + π) = Σ_{i=1}^{6} 2 + Σ_{i=1}^{6} π = (6 * 2) + (6 * 10) = 12 + 60 = 72 Mengingat struktur soal yang berurutan, interpretasi kedua (menggunakan pi=10) lebih mungkin dimaksudkan oleh pembuat soal. Jadi, nilai sigma i=6 25 (2+pi)= 72.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Deret Notasi Sigma
Apakah jawaban ini membantu?