Bilangan 3^(-2 2/3) dinyatakan dalam bentuk akar

³√(3⁻⁸) atau 1 / (9 * ³√(9))

Pembahasan

Untuk mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar, kita perlu memahami bahwa a^(m/n) = n√(a^m).
Dalam kasus ini, kita memiliki 3^(-2 2/3). Pertama, ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa: -2 2/3 = -(2*3 + 2)/3 = -8/3.
Jadi, 3^(-2 2/3) = 3^(-8/3).
Menggunakan sifat pangkat negatif, a^(-m) = 1/a^m, kita dapat menulisnya sebagai 1 / 3^(8/3).
Sekarang, ubah 3^(8/3) menjadi bentuk akar. Di sini, a = 3, m = 8, dan n = 3. Jadi, 3^(8/3) = ³√(3⁸).
Ini dapat disederhanakan lebih lanjut: ³√(3⁸) = ³√(3⁶ * 3²) = ³√(3⁶) * ³√(3²) = 3² * ³√(3²) = 9 * ³√(9).
Oleh karena itu, 3^(-2 2/3) = 1 / (9 * ³√(9)).

Namun, jika pertanyaan tersebut meminta bentuk akar dari 3^(-2 2/3) tanpa menyederhanakan lebih lanjut, maka jawabannya adalah akar pangkat 3 dari 3 pangkat -8, atau ditulis sebagai ³√(3⁻⁸).