Bu Retno memberlakukan "Sistem Kejujuran" bagi setiap siswa

Kemungkinan yang mungkin adalah 0 pensil dan 7 penghapus, atau 3 pensil dan 2 penghapus.

Pembahasan

Persoalan ini merupakan contoh dari persamaan linear Diophantine, di mana kita mencari solusi bilangan bulat non-negatif.

Diketahui:
Harga pensil = Rp2.500,00
Harga penghapus = Rp1.500,00
Total uang = Rp10.500,00

Misalkan P adalah jumlah pensil dan H adalah jumlah penghapus.
Kita dapat membentuk persamaan:
2500P + 1500H = 10500

Untuk menyederhanakan, kita bagi seluruh persamaan dengan 500:
5P + 3H = 21

Sekarang kita perlu mencari pasangan nilai P dan H (bilangan bulat non-negatif) yang memenuhi persamaan ini.

Kita bisa mencoba beberapa nilai P mulai dari 0:

Jika P = 0:
5(0) + 3H = 21
3H = 21
H = 7
Jadi, (P, H) = (0, 7). Kemungkinan pertama: 0 pensil dan 7 penghapus.

Jika P = 1:
5(1) + 3H = 21
5 + 3H = 21
3H = 16
H = 16/3 (Bukan bilangan bulat, jadi tidak mungkin)

Jika P = 2:
5(2) + 3H = 21
10 + 3H = 21
3H = 11
H = 11/3 (Bukan bilangan bulat, jadi tidak mungkin)

If P = 3:
5(3) + 3H = 21
15 + 3H = 21
3H = 6
H = 2
Jadi, (P, H) = (3, 2). Kemungkinan kedua: 3 pensil dan 2 penghapus.

If P = 4:
5(4) + 3H = 21
20 + 3H = 21
3H = 1
H = 1/3 (Bukan bilangan bulat, jadi tidak mungkin)

If P = 5:
5(5) + 3H = 21
25 + 3H = 21
3H = -4
H = -4/3 (Negatif, tidak mungkin karena jumlah barang tidak boleh negatif)

Kita berhenti di sini karena nilai P yang lebih besar akan menghasilkan nilai H yang negatif.

Jadi, kemungkinan banyak pensil dan penghapus yang mungkin terjual adalah:
1. 0 pensil dan 7 penghapus.
2. 3 pensil dan 2 penghapus.