Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathAritmetika Sosial
Bu Sinta membeli 4 kg jeruk dan 1 kg apel dengan membayar
Pertanyaan
Bu Sinta membeli 4 kg jeruk dan 1 kg apel dengan membayar sebesar Rp65.000,00. Bu Lusi membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Ia menyerahkan selembar uang seratus ribuan dan selembar uang sepuluh ribuan. Kembalian yang ia terima Rp1.000,00. Jika Bu Ria membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel dengan membayar menggunakan selembar uang lima puluh ribuan dan selembar uang sepuluh ribuan, berapa kembalian yang diterima Bu Ria?
Solusi
Verified
Rp2.000,00
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan harga per kilogram jeruk dan apel terlebih dahulu dengan menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan: j = harga per kg jeruk a = harga per kg apel Dari pembelian Bu Sinta: 4j + 1a = 65.000 (Persamaan 1) Dari pembelian Bu Lusi: 2j + 5a = Total pembayaran - Kembalian Total pembayaran Bu Lusi = Rp100.000 + Rp10.000 = Rp110.000 2j + 5a = 110.000 - 1.000 = 109.000 (Persamaan 2) Sekarang kita selesaikan sistem persamaan: 1. 4j + a = 65.000 2. 2j + 5a = 109.000 Kita bisa kalikan Persamaan 1 dengan 2 agar koefisien j sama: 2 * (4j + a) = 2 * 65.000 8j + 2a = 130.000 (Persamaan 3) Sekarang, kita kalikan Persamaan 2 dengan 4 agar koefisien j sama dengan Persamaan 3: 4 * (2j + 5a) = 4 * 109.000 8j + 20a = 436.000 (Persamaan 4) Kurangkan Persamaan 3 dari Persamaan 4: (8j + 20a) - (8j + 2a) = 436.000 - 130.000 18a = 306.000 a = 306.000 / 18 a = 17.000 Jadi, harga per kg apel adalah Rp17.000,00. Substitusikan nilai 'a' ke Persamaan 1: 4j + 17.000 = 65.000 4j = 65.000 - 17.000 4j = 48.000 j = 48.000 / 4 j = 12.000 Jadi, harga per kg jeruk adalah Rp12.000,00. Sekarang kita hitung kembalian Bu Ria: Bu Ria membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel. Total belanja Bu Ria = (2 * j) + (2 * a) Total belanja Bu Ria = (2 * 12.000) + (2 * 17.000) Total belanja Bu Ria = 24.000 + 34.000 = 58.000 Bu Ria membayar dengan selembar uang lima puluh ribuan (Rp50.000) dan selembar uang sepuluh ribuan (Rp10.000). Total pembayaran Bu Ria = Rp50.000 + Rp10.000 = Rp60.000. Kembalian Bu Ria = Total pembayaran - Total belanja Kembalian Bu Ria = Rp60.000 - Rp58.000 = Rp2.000. Jadi, kembalian yang diterima Bu Ria adalah Rp2.000,00.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Penerapan Spldv
Apakah jawaban ini membantu?