Bu Sinta membeli 4 kg jeruk dan 1 kg apel dengan membayar

Rp2.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan harga per kilogram jeruk dan apel terlebih dahulu dengan menggunakan sistem persamaan linear.

Misalkan:
j = harga per kg jeruk
a = harga per kg apel

Dari pembelian Bu Sinta:
4j + 1a = 65.000 (Persamaan 1)

Dari pembelian Bu Lusi:
2j + 5a = Total pembayaran - Kembalian
Total pembayaran Bu Lusi = Rp100.000 + Rp10.000 = Rp110.000
2j + 5a = 110.000 - 1.000 = 109.000 (Persamaan 2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan:
1. 4j + a = 65.000
2. 2j + 5a = 109.000

Kita bisa kalikan Persamaan 1 dengan 2 agar koefisien j sama:
2 * (4j + a) = 2 * 65.000
8j + 2a = 130.000 (Persamaan 3)

Sekarang, kita kalikan Persamaan 2 dengan 4 agar koefisien j sama dengan Persamaan 3:
4 * (2j + 5a) = 4 * 109.000
8j + 20a = 436.000 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan 3 dari Persamaan 4:
(8j + 20a) - (8j + 2a) = 436.000 - 130.000
18a = 306.000
a = 306.000 / 18
a = 17.000

Jadi, harga per kg apel adalah Rp17.000,00.

Substitusikan nilai 'a' ke Persamaan 1:
4j + 17.000 = 65.000
4j = 65.000 - 17.000
4j = 48.000
j = 48.000 / 4
j = 12.000

Jadi, harga per kg jeruk adalah Rp12.000,00.

Sekarang kita hitung kembalian Bu Ria:
Bu Ria membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel.
Total belanja Bu Ria = (2 * j) + (2 * a)
Total belanja Bu Ria = (2 * 12.000) + (2 * 17.000)
Total belanja Bu Ria = 24.000 + 34.000 = 58.000

Bu Ria membayar dengan selembar uang lima puluh ribuan (Rp50.000) dan selembar uang sepuluh ribuan (Rp10.000).
Total pembayaran Bu Ria = Rp50.000 + Rp10.000 = Rp60.000.

Kembalian Bu Ria = Total pembayaran - Total belanja
Kembalian Bu Ria = Rp60.000 - Rp58.000 = Rp2.000.

Jadi, kembalian yang diterima Bu Ria adalah Rp2.000,00.