Suatu koloni serangga populasinya menjadi dua kali lipat

Banyak serangga pada 60 hari yang lalu adalah 9.000.

Pembahasan

Misalkan populasi serangga pada awal (t=0) adalah N₀. Populasi menjadi dua kali lipat setiap 30 hari, sehingga dapat dimodelkan dengan rumus N(t) = N₀ * 2^(t/30), di mana t adalah waktu dalam hari.
Diketahui populasi saat ini (misalkan t = T) adalah 36.000 serangga. Kita ingin mengetahui populasi 60 hari yang lalu, yaitu pada waktu T - 60.
Kita bisa mengatur persamaan N(T) = N₀ * 2^(T/30) = 36.000.
Untuk mencari populasi 60 hari yang lalu, kita perlu mencari N(T-60) = N₀ * 2^((T-60)/30).
N(T-60) = N₀ * 2^(T/30 - 60/30)
N(T-60) = N₀ * 2^(T/30) * 2^(-2)
Karena N₀ * 2^(T/30) = 36.000, maka:
N(T-60) = 36.000 * 2^(-2)
N(T-60) = 36.000 * (1/4)
N(T-60) = 9.000.
Jadi, banyak serangga pada 60 hari yang lalu adalah 9.000.