Bu Sinta seorang penjahit Ia memiliki persediaan 4 meter

Hasil penjualan maksimum kedua baju tersebut adalah Rp 1.700.000,00.

Pembahasan

Bu Sinta ingin memaksimalkan hasil penjualan dua model baju pesta.

Misalkan:
*   \(x\) = jumlah baju pesta model I
*   \(y\) = jumlah baju pesta model II

Keterbatasan bahan:
*   Kain wol: \(1x + 2y \le 4\) meter
*   Kain satin: \(2x + 1y \le 5\) meter

Fungsi tujuan (total penjualan):
*   \(Z = 600.000x + 500.000y\)

Kita perlu mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi kendala dan memaksimalkan \(Z\).

Langkah-langkah penyelesaian menggunakan program linear:
1.  **Tentukan kendala:**
    *   \(x \ge 0\)
    *   \(y \ge 0\)
    *   \(x + 2y \le 4\)
    *   \(2x + y 	 \le 5\)

2.  **Cari titik-titik potong dari kendala:**
    *   Titik potong sumbu x dari \(x + 2y = 4\) adalah (4, 0).
    *   Titik potong sumbu y dari \(x + 2y = 4\) adalah (0, 2).
    *   Titik potong sumbu x dari \(2x + y = 5\) adalah (2.5, 0).
    *   Titik potong sumbu y dari \(2x + y = 5\) adalah (0, 5).

3.  **Cari titik potong antara kedua garis kendala:**
    *   Dari \(x + 2y = 4\), maka \(x = 4 - 2y\).
    *   Substitusikan ke \(2x + y = 5\):
        \(2(4 - 2y) + y = 5\)
        \(8 - 4y + y = 5\)
        \(8 - 3y = 5\)
        \(-3y = 5 - 8\)
        \(-3y = -3\)
        \(y = 1\)
    *   Substitusikan \(y = 1\) kembali ke \(x = 4 - 2y\):
        \(x = 4 - 2(1)\)
        \(x = 4 - 2\)
        \(x = 2\)
    *   Jadi, titik potongnya adalah (2, 1).

4.  **Titik-titik pojok yang mungkin:** (0, 0), (2.5, 0), (0, 2), dan (2, 1).
    *   Perhatikan bahwa titik (2.5, 0) dan (0, 5) perlu diuji terhadap kendala lain. Titik (2.5, 0) memenuhi \(x+2y 	 \le 4\) karena \(2.5 + 2(0) = 2.5 \le 4\). Titik (0, 2) memenuhi \(2x+y 	 \le 5\) karena \(2(0) + 2 = 2 \le 5\).
    *   Titik pojok yang valid adalah (0, 0), (2.5, 0), (0, 2), dan (2, 1).

5.  **Hitung nilai fungsi tujuan (Z) pada setiap titik pojok:**
    *   Di (0, 0): \(Z = 600.000(0) + 500.000(0) = 0\)
    *   Di (2.5, 0): \(Z = 600.000(2.5) + 500.000(0) = 1.500.000\)
    *   Di (0, 2): \(Z = 600.000(0) + 500.000(2) = 1.000.000\)
    *   Di (2, 1): \(Z = 600.000(2) + 500.000(1) = 1.200.000 + 500.000 = 1.700.000\)

Nilai penjualan maksimum adalah Rp 1.700.000,00 yang diperoleh jika Bu Sinta membuat 2 baju model I dan 1 baju model II.