Buatlah tabel untuk pemetaan f : x -> x^2 + 2 dari himpunan

Tabel pemetaan f(x) = x^2 + 2 untuk x={0, 1, 2, 3, 4} adalah (0,2), (1,3), (2,6), (3,11), (4,18). Grafiknya berupa kumpulan titik-titik yang menunjukkan peningkatan nilai y seiring peningkatan nilai x.

Pembahasan

Untuk membuat tabel pemetaan f : x -> x^2 + 2 dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4} ke himpunan bilangan cacah, kita akan mengganti setiap nilai x dalam himpunan domain ke dalam fungsi f(x) = x^2 + 2.

Tabel Pemetaan:
| x   | f(x) = x^2 + 2 |
|-----|----------------|
| 0   | 0^2 + 2 = 0 + 2 = 2     |
| 1   | 1^2 + 2 = 1 + 2 = 3     |
| 2   | 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6     |
| 3   | 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11    |
| 4   | 4^2 + 2 = 16 + 2 = 18   |


Grafik Pemetaan:
Untuk menggambar grafik, kita akan menggunakan pasangan nilai (x, f(x)) dari tabel di atas sebagai koordinat pada bidang Kartesius.

1. Titik-titik yang akan digambarkan adalah: (0, 2), (1, 3), (2, 6), (3, 11), (4, 18).
2. Buatlah sistem koordinat Kartesius dengan sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal).
3. Tentukan skala yang sesuai pada kedua sumbu.
4. Plot setiap titik dari pasangan koordinat tersebut.
5. Karena domainnya adalah himpunan diskrit {0, 1, 2, 3, 4}, grafik akan berupa kumpulan titik-titik yang terpisah, bukan garis atau kurva yang bersambung.

Deskripsi Visual Grafik:
Grafik akan menunjukkan beberapa titik yang tersebar di kuadran pertama. Titik-titik tersebut akan menunjukkan peningkatan nilai y (f(x)) seiring dengan peningkatan nilai x. Peningkatan ini tidak linear karena adanya faktor x^2, yang menghasilkan kelengkungan pada grafik jika diinterpolasi.