Buktikan bahwa hasil matriks A B=[31 38 41 52] dari matriks

Dengan melakukan perkalian matriks A dan B, hasilnya sesuai dengan matriks AB yang diberikan.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa hasil perkalian matriks A dan B adalah matriks AB, kita perlu melakukan perkalian matriks standar. Matriks A = [3  4; 6  5] dan matriks B = [1  2; 7  8].

Elemen-elemen matriks hasil AB dihitung sebagai berikut:

Elemen baris 1, kolom 1 (AB[1,1]): (A[1,1] * B[1,1]) + (A[1,2] * B[2,1]) = (3 * 1) + (4 * 7) = 3 + 28 = 31
Elemen baris 1, kolom 2 (AB[1,2]): (A[1,1] * B[1,2]) + (A[1,2] * B[2,2]) = (3 * 2) + (4 * 8) = 6 + 32 = 38
Elemen baris 2, kolom 1 (AB[2,1]): (A[2,1] * B[1,1]) + (A[2,2] * B[2,1]) = (6 * 1) + (5 * 7) = 6 + 35 = 41
Elemen baris 2, kolom 2 (AB[2,2]): (A[2,1] * B[1,2]) + (A[2,2] * B[2,2]) = (6 * 2) + (5 * 8) = 12 + 40 = 52

Hasil perkalian matriks AB adalah:
AB = [
    [31, 38],
    [41, 52]
]

Ini sesuai dengan matriks yang diberikan dalam soal. Oleh karena itu, terbukti bahwa hasil matriks AB dari matriks A dan B adalah [31  38; 41  52].