Buktikan identitas trigonometri berikut ini:(sin x+cos

Identitas terbukti dengan mengubah sisi kanan menggunakan ctg x = cos x / sin x.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri \"(sin x+cos x)/(sin x-cos x)=(1+ctg x)/(1-ctg x)\".
Kita akan mulai dari salah satu sisi dan mencoba mengubahnya menjadi sisi lainnya.
Mari kita mulai dari sisi kanan:
\"(1 + ctg x) / (1 - ctg x)\"
Kita tahu bahwa \"ctg x = cos x / sin x\". Ganti \"ctg x\" dengan ekspresi ini:
\"= (1 + (cos x / sin x)) / (1 - (cos x / sin x))\"
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan di pembilang dan penyebut, kita samakan penyebutnya:
\"= ((sin x / sin x) + (cos x / sin x)) / ((sin x / sin x) - (cos x / sin x))\"
\"= ((sin x + cos x) / sin x) / ((sin x - cos x) / sin x)\"
Sekarang, kita bagi kedua pecahan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua:
\"= ((sin x + cos x) / sin x) * (sin x / (sin x - cos x))\"
Kita bisa membatalkan \"sin x\" di pembilang dan penyebut:
\"= (sin x + cos x) / (sin x - cos x)\"
Hasil ini sama dengan sisi kiri dari identitas yang diberikan.

Jadi, identitas \"(sin x+cos x)/(sin x-cos x)=(1+ctg x)/(1-ctg x)\" telah terbukti.

Metadata:
Grades: 10, 11
Chapters: Trigonometri
Topics: Identitas Trigonometri
Sections: Pembuktian Identitas Trigonometri