Syarat agar deret geometri tak terhingga dengan suku

Syaratnya adalah a = 2(1-r) dan -1 < r < 1.

Pembahasan

Deret geometri tak terhingga dengan suku pertama a adalah a, ar, ar^2, ar^3, ... Jumlah deret tak terhingga (S) diberikan oleh rumus S = a / (1 - r), dengan syarat |r| < 1. Diketahui jumlahnya adalah 2, sehingga S = 2. Maka, 2 = a / (1 - r). Agar deret geometri tak terhingga ini konvergen, syaratnya adalah rasio r harus memenuhi -1 < r < 1. Jadi, syarat agar deret geometri tak terhingga dengan suku pertama a konvergen dengan jumlah 2 adalah a = 2(1-r) dan -1 < r < 1.