Buktikan pernyataan berikut. (x-1) dan (x -2) adalah

Terbukti karena f(1)=0 dan f(2)=0.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa (x-1) dan (x-2) adalah faktor-faktor dari suku banyak f(x) = x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 27x - 18, kita dapat menggunakan Teorema Sisa atau Teorema Faktor.
Menurut Teorema Faktor, jika (x-a) adalah faktor dari suku banyak f(x), maka f(a) = 0.

Untuk (x-1):
Kita perlu menghitung f(1).
f(1) = (1)^4 - 3(1)^3 - 7(1)^2 + 27(1) - 18
f(1) = 1 - 3 - 7 + 27 - 18
f(1) = 1 + 27 - 3 - 7 - 18
f(1) = 28 - 28
f(1) = 0
Karena f(1) = 0, maka (x-1) adalah faktor dari f(x).

Untuk (x-2):
Kita perlu menghitung f(2).
f(2) = (2)^4 - 3(2)^3 - 7(2)^2 + 27(2) - 18
f(2) = 16 - 3(8) - 7(4) + 54 - 18
f(2) = 16 - 24 - 28 + 54 - 18
f(2) = 16 + 54 - 24 - 28 - 18
f(2) = 70 - 70
f(2) = 0
Karena f(2) = 0, maka (x-2) adalah faktor dari f(x).

Karena f(1)=0 dan f(2)=0, maka terbukti bahwa (x-1) dan (x-2) adalah faktor-faktor dari suku banyak f(x)=x^4-3x^3-7x^2+27x-18.