Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Buktikan: sin (a+b)+sin (a-b)= 2sin a cos b
Pertanyaan
Buktikan: sin (a+b)+sin (a-b)= 2sin a cos b
Solusi
Verified
Menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan sudut.
Pembahasan
Pertanyaan ini meminta untuk membuktikan identitas trigonometri sin(a+b) + sin(a-b) = 2 sin a cos b. Kita dapat membuktikannya dengan menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan sudut. Rumus penjumlahan sudut untuk sinus: sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b Rumus pengurangan sudut untuk sinus: sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b Sekarang, kita jumlahkan kedua rumus tersebut: sin(a+b) + sin(a-b) = (sin a cos b + cos a sin b) + (sin a cos b - cos a sin b) Perhatikan bahwa suku 'cos a sin b' dan '- cos a sin b' saling menghilangkan. sin(a+b) + sin(a-b) = sin a cos b + sin a cos b sin(a+b) + sin(a-b) = 2 sin a cos b Terbukti bahwa sin(a+b) + sin(a-b) = 2 sin a cos b.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut
Apakah jawaban ini membantu?