Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x-7)/(x+3)>=0, x e R

x < -3 atau x ≥ 7

Pembahasan

Pertanyaan ini meminta untuk mencari nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x-7)/(x+3) ≥ 0, di mana x adalah bilangan real (x ∈ R). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan rasional ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: Pembilang dan penyebut keduanya positif.
(x - 7) ≥ 0  => x ≥ 7
(x + 3) > 0   => x > -3
Irisan dari kedua kondisi ini adalah x ≥ 7.

Kasus 2: Pembilang dan penyebut keduanya negatif.
(x - 7) ≤ 0  => x ≤ 7
(x + 3) < 0   => x < -3
Irisan dari kedua kondisi ini adalah x < -3.

Perlu diingat bahwa penyebut (x+3) tidak boleh sama dengan nol, sehingga x ≠ -3.

Menggabungkan kedua kasus yang memenuhi pertidaksamaan:
x < -3 atau x ≥ 7.

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x-7)/(x+3) ≥ 0 adalah x < -3 atau x ≥ 7.