C 12 cm D 8 cm 8 cm E 12 cm 12 cm A B Panjang AB pada

Panjang AB adalah 8 + 4√5 cm.

Pembahasan

Gambar yang diberikan tampaknya merupakan trapesium siku-siku dengan informasi tambahan mengenai panjang sisi-sisinya.
Berdasarkan deskripsi:
Sisi sejajar atas (misalnya CD) = 8 cm
Sisi sejajar bawah (misalnya AB) = 12 cm
Salah satu sisi tegak (misalnya AD) = 8 cm
Sisi miring (misalnya BC) = 12 cm

Untuk menemukan panjang AB pada gambar, kita perlu memahami bagaimana dimensi tersebut saling berkaitan dalam sebuah trapesium.
Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut adalah trapesium ABCD dengan AB sejajar CD, dan AD tegak lurus AB dan CD, maka:

*   AD = 8 cm (tinggi trapesium)
*   CD = 8 cm (sisi sejajar atas)
*   BC = 12 cm (sisi miring)
*   AB = ? (sisi sejajar bawah)

Dalam trapesium siku-siku seperti ini, kita bisa memproyeksikan titik C ke garis AB. Misalkan proyeksinya adalah titik E. Maka, CE akan sejajar dan sama panjang dengan AD (yaitu 8 cm), dan AE akan sama panjang dengan CD (yaitu 8 cm).
Segitiga siku-siku BCE akan terbentuk, di mana:
*   CE = AD = 8 cm
*   BC = 12 cm (sisi miring)
*   BE = AB - AE

Gunakan teorema Pythagoras pada segitiga BCE:
BC² = CE² + BE²
12² = 8² + BE²
144 = 64 + BE²
BE² = 144 - 64
BE² = 80
BE = √80 = √(16 * 5) = 4√5 cm

Sekarang, kita bisa mencari AB:
AB = AE + BE
AB = 8 + 4√5 cm

Namun, jika kita melihat kembali deskripsi "C 12 cm D 8 cm 8 cm E 12 cm 12 cm A B", ini mungkin merujuk pada panjang sisi-sisi yang berbeda atau bisa jadi ada kesalahan interpretasi dari input teks.

Jika kita menginterpretasikan bahwa 12 cm adalah panjang sisi miring (BC), 8 cm adalah sisi tegak (AD) dan juga sisi sejajar atas (CD), maka panjang AB adalah:

AB = AE + EB
AE = CD = 8 cm
EB = √(BC² - CE²) = √(12² - 8²) = √(144 - 64) = √80 = 4√5
AB = 8 + 4√5 cm

Jika soal ini merujuk pada gambar lain atau ada informasi yang kurang, mohon klarifikasi.