Carilah fungsi berikut ini. f(x)=(x^3)cos x

Turunan dari f(x) = (x^3)cos x adalah f'(x) = 3x^2 cos x - x^3 sin x.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi \( f(x) = x^3 
cos x \), kita akan menggunakan aturan perkalian (product rule) dalam kalkulus. Aturan perkalian menyatakan bahwa jika \( f(x) = u(x)v(x) \), maka \( f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \). Dalam kasus ini, kita bisa menetapkan \( u(x) = x^3 \) dan \( v(x) = 
cos x \). Pertama, kita cari turunan dari \( u(x) \) dan \( v(x) \): \( u'(x) = 
rac{d}{dx}(x^3) = 3x^2 \) dan \( v'(x) = 
rac{d}{dx}(
cos x) = -
sin x \). Sekarang, kita substitusikan \( u(x), v(x), u'(x), \) dan \( v'(x) \) ke dalam aturan perkalian: \( f'(x) = (3x^2)(
cos x) + (x^3)(-
sin x) \). Menyederhanakan ekspresi tersebut, kita mendapatkan \( f'(x) = 3x^2 
cos x - x^3 
sin x \).