Carilah hasil bagi dan sisa dari 4x^4-13x^3+6x^2+13x-15

Hasil bagi: x^3 - 2x^2 - x + 2, Sisa: -5

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi dan sisa dari 4x^4 - 13x^3 + 6x^2 + 13x - 15 dibagi 4x - 5, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau metode Horner. Menggunakan metode Horner:
Pembagi adalah 4x - 5, sehingga pembuat nolnya adalah x = 5/4.
Koefisien dari polinomial yang dibagi adalah 4, -13, 6, 13, -15.

   5/4 | 4  -13   6   13  -15
       |    5  -10  -5   10
       ---------------------
         4   -8   -4    8   -5

Koefisien hasil bagi adalah 4, -8, -4, 8. Karena pembaginya adalah 4x - 5 (bukan x - k), kita perlu membagi koefisien hasil bagi dengan 4.
Hasil bagi = (4x^3 - 8x^2 - 4x + 8) / 4 = x^3 - 2x^2 - x + 2.
Sisa pembagian adalah -5.

Jadi, hasil bagi adalah x^3 - 2x^2 - x + 2 dan sisanya adalah -5.