Diketahui vektor pada R3 berikut: a=8i-4j+3k b=3i-2j

Hasil dari 2a - b + 3c adalah 10i - 21j + 27k.

Pembahasan

Untuk menghitung 2a - b + 3c, kita perlu mengalikan setiap vektor dengan skalar yang sesuai dan kemudian menjumlahkan atau mengurangkan vektor-vektor tersebut.
Vektor a = 8i - 4j + 3k
Vektor b = 3i - 2j
Vektor c = -i - 5j + 7k

Langkah 1: Kalikan vektor a dengan 2:
2a = 2(8i - 4j + 3k) = 16i - 8j + 6k

Langkah 2: Kalikan vektor c dengan 3:
3c = 3(-i - 5j + 7k) = -3i - 15j + 21k

Langkah 3: Hitung 2a - b + 3c:
2a - b + 3c = (16i - 8j + 6k) - (3i - 2j) + (-3i - 15j + 21k)

Gabungkan komponen i:
16i - 3i - 3i = (16 - 3 - 3)i = 10i

Gabungkan komponen j:
-8j - (-2j) - 15j = (-8 + 2 - 15)j = -21j

Gabungkan komponen k:
6k + 21k = (6 + 21)k = 27k

Jadi, hasil dari 2a - b + 3c adalah 10i - 21j + 27k.