Carilah himpunan-himpunan dari setiap SPLDV berikut ini. 5x

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -1)}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) 5x - 2y = 12 dan 2x + 3y = 1, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi:

1. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 untuk menyamakan koefisien y:
   (5x - 2y = 12) * 3  =>  15x - 6y = 36
   (2x + 3y = 1)  * 2  =>   4x + 6y = 2

2. Jumlahkan kedua persamaan yang baru:
   (15x - 6y) + (4x + 6y) = 36 + 2
   19x = 38
   x = 38 / 19
   x = 2

3. Substitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Mari gunakan persamaan kedua:
   2x + 3y = 1
   2(2) + 3y = 1
   4 + 3y = 1
   3y = 1 - 4
   3y = -3
   y = -3 / 3
   y = -1

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(2, -1)}.