Segitiga A B C siku-siku di C.Apabila sin A=0.5 , tentukan:

cos A = $\\frac{\\sqrt{3}}}{2}}$ dan tan A = $\\frac{\\sqrt{3}}}{3}}$

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C, dan sin A = 0.5.

Kita tahu bahwa sin A = 

$\\frac{Sisi\\ di\\ depan\\ sudut\\ A}{Hypotenuse}}$

Karena sin A = 0.5 = 1/2, maka sisi di depan sudut A adalah 1 satuan dan hypotenuse adalah 2 satuan.

Menggunakan teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2), kita dapat mencari panjang sisi yang berdekatan dengan sudut A (sisi b):

$b^2 + 1^2 = 2^2$
$b^2 + 1 = 4$
$b^2 = 3$
$b = \sqrt{3}$

Maka:

cos A = $\\frac{Sisi\\ berdekatan\\ dengan\\ sudut\\ A}{Hypotenuse}}$ = $\\frac{\\sqrt{3}}}{2}}$

tan A = $\\frac{Sisi\\ di\\ depan\\ sudut\\ A}{Sisi\\ berdekatan\\ dengan\\ sudut\\ A}}$ = $\\frac{1}{\\sqrt{3}}}$ = $\\frac{\\sqrt{3}}}{3}}$