Carilah lim h -> 0 f(x+h)-f(x)/h , jika diketahui fungsi

2

Pembahasan

Pertanyaan ini meminta kita untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 2x + 3 menggunakan definisi turunan (limit beda), yaitu:

f'(x) = lim h -> 0 [f(x+h) - f(x)] / h

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan f(x+h):
Substitusikan (x+h) ke dalam fungsi f(x):
f(x+h) = 2(x+h) + 3
f(x+h) = 2x + 2h + 3

2. Hitung f(x+h) - f(x):
f(x+h) - f(x) = (2x + 2h + 3) - (2x + 3)
f(x+h) - f(x) = 2x + 2h + 3 - 2x - 3
f(x+h) - f(x) = 2h

3. Bagi dengan h:
[f(x+h) - f(x)] / h = 2h / h
[f(x+h) - f(x)] / h = 2

4. Cari limit saat h -> 0:
lim h -> 0 [f(x+h) - f(x)] / h = lim h -> 0 2
lim h -> 0 2 = 2

Jadi, turunan dari f(x) = 2x + 3 adalah 2.

Jawaban ringkas: Turunan dari f(x)=2x+3 adalah 2.