Carilah limit h->0 (f(x+h)-f(x))/h , jika diketahui fungsi

Limitnya adalah 3.

Pembahasan

Untuk mencari limit dari fungsi f(x) = 3x + 2 saat h mendekati 0, kita gunakan definisi turunan:

Limit h->0 (f(x+h)-f(x))/h

Langkah 1: Tentukan f(x+h)
Jika f(x) = 3x + 2, maka f(x+h) = 3(x+h) + 2 = 3x + 3h + 2

Langkah 2: Substitusikan f(x+h) dan f(x) ke dalam rumus limit
(f(x+h) - f(x)) / h = ((3x + 3h + 2) - (3x + 2)) / h

Langkah 3: Sederhanakan pembilangnya
(3x + 3h + 2 - 3x - 2) / h = 3h / h

Langkah 4: Lakukan pembagian dengan h (karena h mendekati 0, h tidak sama dengan 0)
3h / h = 3

Langkah 5: Tentukan limitnya
Limit h->0 (3) = 3

Jadi, limit dari (f(x+h)-f(x))/h untuk f(x)=3x+2 adalah 3.