Carilah Nilai Limit Berikut: lim x -> 1 (akar(x)-1)/(1-x)

-1/2

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit lim x → 1 (√x - 1) / (1 - x), kita dapat menggunakan metode konjugat. Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari pembilang, yaitu (√x + 1):

lim x → 1 (√x - 1) / (1 - x) * (√x + 1) / (√x + 1)
= lim x → 1 (x - 1) / ((1 - x)(√x + 1))
= lim x → 1 -1 / (√x + 1)

Sekarang, substitusikan x = 1:
= -1 / (√1 + 1)
= -1 / (1 + 1)
= -1/2