Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 7Kelas 9Kelas 8mathGeometri

Mungkinkah dua sudut yang berpenyiku satu sama lain

Pertanyaan

Mungkinkah dua sudut yang berpenyiku satu sama lain keduanya adalah sudut lancip? Keduanya tumpul? Keduanya sudut lurus? Sudut yang satu lancip yang lain tumpul?

Solusi

Verified

Ya, keduanya lancip. Tidak, keduanya tumpul atau keduanya sudut lurus. Tidak, satu lancip dan satu tumpul.

Pembahasan

Dua sudut yang berpenyiku memiliki jumlah ukuran 90 derajat. Mari kita analisis setiap kasus: 1. Keduanya sudut lancip: Jika dua sudut lancip berpenyiku, misalnya sudut A dan sudut B, maka A < 90 dan B < 90, dan A + B = 90. Ini mungkin terjadi, contohnya A = 30 derajat dan B = 60 derajat. 2. Keduanya tumpul: Jika dua sudut tumpul berpenyiku, maka A > 90 dan B > 90. Jumlah mereka pasti lebih besar dari 180 derajat (A + B > 180). Oleh karena itu, tidak mungkin dua sudut tumpul berpenyiku. 3. Keduanya sudut lurus: Sudut lurus berukuran 180 derajat. Jika dua sudut lurus berpenyiku, maka jumlahnya adalah 180 + 180 = 360 derajat, bukan 90 derajat. Jadi, tidak mungkin dua sudut lurus berpenyiku. 4. Satu lancip dan satu tumpul: Misalkan sudut A lancip (A < 90) dan sudut B tumpul (B > 90). Jika A + B = 90, ini berarti B = 90 - A. Karena A > 0 (sudut lancip positif), maka B < 90. Ini kontradiksi dengan asumsi bahwa B adalah sudut tumpul. Namun, jika kita mempertimbangkan kasus di mana salah satu sudutnya bisa 0 atau 90, ini menjadi lebih rumit. Jika kita mengasumsikan sudut lancip > 0 dan sudut tumpul > 90, maka tidak mungkin. Tetapi, jika kita izinkan salah satu sudut mendekati 90 dari sisi yang lebih kecil (lancip) dan sudut lainnya mendekati 90 dari sisi yang lebih besar (tumpul), lalu dijumlahkan menjadi 90, ini secara definisi tidak mungkin karena sudut tumpul sudah lebih dari 90.
Topik: Sudut
Section: Hubungan Antar Sudut

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...