Tentukan hasil kali polinomial berikut.

8x^4 - 6x^3 - 15x^2 + 18x - 5

Pembahasan

Untuk menentukan hasil kali polinomial (2x^2-3x+1) dan (4x^2+3x-5), kita dapat menggunakan metode distribusi atau metode FOIL (First, Outer, Inner, Last) yang diperluas.

Langkah-langkah:
1. Kalikan setiap suku di polinomial pertama dengan setiap suku di polinomial kedua.
   (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3x) + (2x^2)(-5)
   (-3x)(4x^2) + (-3x)(3x) + (-3x)(-5)
   (1)(4x^2) + (1)(3x) + (1)(-5)

2. Lakukan perkalian:
   8x^4 + 6x^3 - 10x^2
   -12x^3 - 9x^2 + 15x
   4x^2 + 3x - 5

3. Kelompokkan suku-suku yang sejenis (suku dengan pangkat x yang sama):
   8x^4 + (6x^3 - 12x^3) + (-10x^2 - 9x^2 + 4x^2) + (15x + 3x) - 5

4. Jumlahkan koefisien dari suku-suku yang sejenis:
   8x^4 - 6x^3 - 15x^2 + 18x - 5

Hasil kali polinomial (2x^2-3x+1)(4x^2+3x-5) adalah 8x^4 - 6x^3 - 15x^2 + 18x - 5.